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听说,99%的数学家都算不出这道题
发表于:2019-11-03 07:16:24

历史上最难的数字

连电脑都支撑不住。

著名数学家毕达哥拉斯曾经说过:“朋友是你灵魂的美丽形象。接近220和284。”

仅仅因为一句不经意的话,就引发了几千年来几个群体和数学家之间的“斗争”。即使现在,它仍然没有结束!

无数数学家毕生致力于寻找它们。有些人触及了冰山一角,有些人一生都在努力寻找什么。

今天,超级名模国王将挑选220人和284人,也就是亲戚的数量!

亲和数诞生于古希腊。

公元前320年,许多亲属出生在古希腊,这是西方文明的发源地之一。

毕达哥拉斯是当时的学术巨擘,在数论研究方面深不可测。他的门徒受到了他的影响。对数字的研究甚至更加“着魔”,试图从世界上的任何事物中寻找数字。

一天,他的门徒突然想到问毕达哥拉斯:“当我交朋友时,会不会有数字的关系?”

毕达哥拉斯正要喊出来,“你在问什么问题?”但转念一想,我是“一切都重要”的发起者,这是不恰当的。

“朋友就像220和284。我拥有你,你也拥有我。”

当门徒们不知所措的时候,亲属的数量就诞生了。

事实上,亲和数指的是两个正整数,它们彼此(除了自身)的除数之和等于另一个。

亲和数诞生后,引起了大量数学家的研究。bi学校也利用这种热来宣传和讲课,但是经过几十年的宣传,当谈到亲缘关系的数量时,仍然是220和284。

毕达哥拉斯去世之前,没有第二对相似数字的例子。

在接下来的数百年里,数学中没有第二对相似的数字。数学家们开始怀疑毕达哥拉斯只是随口说说而已。

当许多亲戚回来时,他们痛打了历代伟大的数学神。

直到公元850年,亲戚们才回来。

阿拉伯全能科学家塔贝托·本·科拉(Taberto Ben Cora)认为,无限自然数中一定有不止一对亲和数。他从一般规则出发,试图找到亲和数的一般公式。

在研究亲和数期间,其他领域的研究几乎暂停,24岁男子的发际线开始日夜向上移动。

最后,皇帝做了他想做的。塔贝托·本·科拉发展了亲和数的表达式:

塔贝托·本·科拉及其手稿

第一个公式证明毕达哥拉斯在那个时候没有胡说八道。亲和数确实存在,可以通过公式计算。事情开始变得有趣了。

虽然塔贝托·本·科拉算出了公式,但他找不到一对新的亲和数。毕竟,要找到一对相似的数字需要大量的计算和卓越的数字感。

从那以后,数学家们开始在两个主要方向上攻克亲和数:寻找更简单、更方便的公式和基于现有公式计算亲和数。

然而,令人头痛的是,在接下来的800年里,数学家们不仅没有对亲和数公式进行任何优化,而且也找不到一对新的亲和数!

换句话说,在毕达哥拉斯生活了2500年后,没有人能找到第二对亲缘关系的影子。

直到1636年,我们的老朋友费马才出现,打破了2000多年的沉默。

没有受过专业数学教育的“业余数学家”真是瞎了眼。他白天打官司,晚上清点亲戚人数。经过多次计算,甚至他的头发都变白了,他终于找到了第二对亲戚:17296和18416。

律师做了许多数学家做不到的事!同一时代的数学家笛卡尔说,“不,我们必须给专业数学家一些面子。”毫不犹豫地放下要完成的“几何图形”,立即加入寻找亲缘关系的行列。

笛卡尔花了两年时间寻找亲缘关系的数量。手稿被一个接一个地扔了出去,抓笔的手都成了茧。直到那时,他才发现了第三对相似性:9437056和9363584,几乎没有为职业数学家找到什么面孔。

然而,法国的两位数学家,著名的伟大数学之神费马和解析几何之父笛卡尔,直到秋天才找到一个更简单的亲和数公式和定律。

然而,两对相似性数的不断发现重新点燃了数学家寻找相似性数的信心。许多数学家再次加入到寻找相似性数的行列中。他们试图用灵感和无聊的计算去发现新世界。

然而,在此后的100年里,没有进一步的突破。无情的事实让他们意识到他们已经陷入了数学的迷宫,不可能像法国人那样聪明。

正当每个人都被亲和力的数量折磨并再次绝望的时候,伟大的欧洲之神从天而降,怒斥亲和力数量的势头。

1747年,39岁的瑞士数学家欧拉向世界宣布,他已经找到了30对亲和力。掌声没有停止。他又找到了30双。让每个人沸腾的是,他还创造了一个新的计算公式。

欧拉定律

欧拉采用了一种新的方法将亲和数分成五类进行讨论。他超人的数学思维解决了困扰人们2500多年的问题,对亲和数的研究达到了前所未有的高度,使数学家们震惊不已。

我以为仁慈的数量会结束,但令人惊讶的是,伟大的数学之神欧拉也偶然发现了仁慈的数量。

1867年,意大利有一个中学生帕格尼尼,他喜欢思考,勤奋计算。16岁时,他发现了欧拉漏掉的一对亲和数1184和1210。

数学领域一片哗然,他们欢呼一个新的数学天才即将诞生。然而,帕格尼尼并不渴望成为数学家,在发现了一对亲和数后就消失了。

帕格尼尼的结局让人感慨:亲和力对他有什么影响?

许多与帕格尼尼相似的民间数学轶事深深地铭刻在数学史上。

这位“小民间数学家”的戏剧性发现使得许多数学家更加渴望征服家族的数量。他们陷入了许多亲戚的深渊,试图证明他们不比这个少年差。

1923年,“绞死”哥斯拉、费马、笛卡尔、欧拉等伟大数学家后,亲属的数量多少有些“浮动”。

这时,数学家Madach和Yevhler利用他们的惊喜,收集了前人的研究成果和他们自己的研究成果,一举赢得了1095对亲和数,其中最大的是25对。

后来,随着电子计算机的诞生,科学家们发现了越来越多的亲缘关系。

然而,用计算机来输出更多的数字怎么样?数学家们完全不同意:数学研究的本质是找到事物的一般规律。我已经有一天没有找到仁慈数量的一般规律了,而且永远不会结束。

目前,对亲和数的研究已经停止在一个猜想上:如果一对亲和数的值较大,两个数的比值就接近1!

这个猜想正在等待一个有缘人揭开面纱,为圣年而战。也许下一个菲尔兹奖章获得者将是你!

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